1. (2017·德阳模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC的垂直平分线分别与AC，BC及AB的延长线相交于点D，E，F，且BF=BC．⊙O是△BEF的外接圆，∠EBF的平分线交EF于点G，交⊙O于点H，连接BD，FH．

1. （1） 求证：△ABC≌△EBF；
3. （2） 试判断BD与⊙O的位置关系，并说明理由；
5. （3） 若AB=1，求HG•HB的值．