1. (2017·大理模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线交AC于点D，点O是AB上一点，⊙O过B、D两点，且分别交AB、BC于点E、F．

1. （1） 求证：AC是⊙O的切线；
3. （2） 已知AB=10，BC=6，求⊙O的半径r．