1. (2017·朝阳模拟) 已知函数f（x）=xlnx，g（x）= +x﹣a（a∈R）．

（Ⅰ）若直线x=m（m＞0）与曲线y=f（x）和y=g（x）分别交于M，N两点．设曲线y=f（x）在点M处的切线为l₁ ， y=g（x）在点N处的切线为l₂ ．

（ⅰ）当m=e时，若l₁⊥l₂ ， 求a的值；

（ⅱ）若l₁∥l₂ ， 求a的最大值；

（Ⅱ）设函数h（x）=f（x）﹣g（x）在其定义域内恰有两个不同的极值点x₁ ， x₂ ， 且x₁＜x₂ ． 若λ＞0，且λlnx₂﹣λ＞1﹣lnx₁恒成立，求λ的取值范围．