1. (2017·海淀模拟) 四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠DAB= ，AC∩BD=O，且PO⊥平面ABCD，PO= ，点F，G分别是线段PB，PD上的中点，E在PA上，且PA=3PE．

（Ⅰ）求证：BD∥平面EFG；

（Ⅱ）求直线AB与平面EFG的成角的正弦值；

（Ⅲ）请画出平面EFG与四棱锥的表面的交线，并写出作图的步骤．