1. (2017·大同模拟) 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，已知PB⊥底面ABCD，BC⊥AB，AD∥BC，AB=AD=2，CD⊥PD，异面直线PA与CD所成角等于60°．

1. （1） 求证：平面PCD⊥平面PBD；
3. （2） 求直线CD和平面PAD所成角的正弦值；
5. （3） 在棱PA上是否存在一点E，使得平面PAB与平面BDE所成锐二面角的正切值为 ？若存在，指出点E的位置，若不存在，请说明理由．