1. (2017·大同模拟) 已知椭圆 过点 ，左右焦点分别为F₁ ， F₂ ， 且线段PF₁与y轴的交点Q恰好为线段PF₁的中点，O为坐标原点．

1. （1） 求椭圆C的离心率；

3. （2） 与直线PF₁的斜率相同的直线l与椭圆C相交于A，B两点，求当△AOB的面积最大时直线l的方程．