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  • 1. (2017·孝义模拟) 某印刷厂为了研究印刷单册书籍的成本y(单位:元)与印刷册数x(单位:千册)之间的关系,在印制某种书籍时进行了统计,相关数据见下表.

    印刷册数x(千册)

    2

    3

    4

    5

    8

    单册成本y(元)

    3.2

    2.4

    2

    1.9

    1.7

    根据以上数据,技术人员分别借助甲、乙两种不同的回归模型,得到了两个回归方程,方程甲: 1= +1.1,方程乙: 2= +1.6.

    (Ⅰ)为了评价两种模型的拟合效果,完成以下任务.

    (i)完成下表(计算结果精确到0.1);

    印刷册数x(千册)

    2

    3

    4

    5

    8

    单册成本y(元)

    3.2

    2.4

    2

    1.9

    1.7

    模型甲

    估计值 1

     

    2.4

    2.1

     

    1.6

    残值 1

     

    0

    ﹣0.1

     

    0.1

    模型乙

    估计值 2

     

    2.3

    2

    1.9

     

    残值 2

     

    0.1

    0

    0

     

    (ii)分别计算模型甲与模型乙的残差平方和Q1和Q2 , 并通过比较Q1 , Q2的大小,判断哪个模型拟合效果更好.

    (Ⅱ)该书上市之后,受到广大读者热烈欢迎,不久便全部售罄,于是印刷厂决定进行二次印刷.根据市场调查,新需求量为10千册,若印刷厂以每册5元的价格将书籍出售给订货商,试估计印刷厂二次印刷获得的利润.(按(Ⅰ)中拟合效果较好的模型计算印刷单册书的成本)

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