1. (2017·孝义模拟) 已知椭圆E： + =1（a＞b＞0）的离心率为 ，且过点（1， ）．

（Ⅰ）求E的方程；

（Ⅱ）是否存在直线l：y=kx+m相交于P，Q两点，且满足：①OP与OQ（O为坐标原点）的斜率之和为2；②直线l与圆x²+y²=1相切．若存在，求出l的方程；若不存在，请说明理由．