1. (2017·浦东模拟) 数列{a_n}的前n项a₁ ， a₂ ， …，a_n（n∈N*）组成集合A_n={a₁ ， a₂ ， …，a_n}，从集合A_n中任取k（k=1，2，3，…，n）个数，其所有可能的k个数的乘积的和为T_k（若只取一个数，规定乘积为此数本身），例如：对于数列{2n﹣1}，当n=1时，A₁={1}，T₁=1；n=2时，A₂={1，3}，T₁=1+3，T₂=1•3；

1. （1） 若集合A_n={1，3，5，…，2n﹣1}，求当n=3时，T₁ ， T₂ ， T₃的值；
3. （2） 若集合A_n={1，3，7，…，2ⁿ﹣1}，证明：n=k时集合A_k的T_m与n=k+1时集合A_k+1的T_m（为了以示区别，用T_m′表示）有关系式T_m′=（2^k+1﹣1）T_m﹣1+T_m ， 其中m，k∈N*，2≤m≤k；
5. （3） 对于（2）中集合A_n ． 定义S_n=T₁+T₂+…+T_n ， 求S_n（用n表示）．