已知两动圆F1：（x+ ）2+y2=r2和F2：（x﹣ ）2+y2=（4﹣r）2（0＜r＜4），把它们的公共点的轨迹记为曲线C，若曲线C与y轴的正半轴的交点为M，且曲线C上的相异两点A、B满足： • =0．

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1. (2017·衡水模拟) 已知两动圆F₁：（x+ $\text{[math]}$ ）²+y²=r²和F₂：（x﹣ $\text{[math]}$ ）²+y²=（4﹣r）²（0＜r＜4），把它们的公共点的轨迹记为曲线C，若曲线C与y轴的正半轴的交点为M，且曲线C上的相异两点A、B满足： $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0．
1. （1）求曲线C的方程；
3. （2）证明直线AB恒经过一定点，并求此定点的坐标；
5. （3）求△ABM面积S的最大值．

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使用过本题的试卷

2017年河北省衡水市高考数学一模试卷（理科）