已知函数f（x）=axln（x+1）+x+1（x＞﹣1，a∈R）．

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1. (2017·武汉模拟) 已知函数f（x）=axln（x+1）+x+1（x＞﹣1，a∈R）．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求函数f（x）的单调区间；
3. （2）当x≥0时，不等式f（x）≤e^x恒成立，求实数a的取值范围．

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