分数大于等于120分 | 分数不足120分 | 合计 | |
周做题时间不少于15小时 |
| 4 | 19 |
周做题时间不足15小时 |
|
|
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合计 |
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| 45 |
(Ⅰ)请完成上面的2×2列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“高中生的数学成绩与学生自主学习时间有关”;
(Ⅱ)( i)按照分层抽样的方法,在上述样本中,从分数大于等于120分和分数不足120分的两组学生中抽取9名学生,设抽到的不足120分且周做题时间不足15小时的人数是X,求X的分布列(概率用组合数算式表示);
( ii)若将频率视为概率,从全校大于等于120分的学生中随机抽取20人,求这些人中周做题时间不少于15小时的人数的期望和方差.
附:
P(K2≥k0) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |