1. (2017·长沙模拟) 某班级50名学生的考试分数x分布在区间[50，100）内，设分数x的分布频率是f（x）且f（x）= ，考试成绩采用“5分制”，规定：考试分数在[50，60）内的成绩记为1分，考试分数在[60，70）内的成绩记为2分，考试分数在[70，80）内的成绩记为3分，考试分数在[80，90）内的成绩记为4分，考试分数在[90，100）内的成绩记为5分．用分层抽样的方法，现在从成绩在1分，2分及3分的人中用分层抽样随机抽出6人，再从这6人中抽出3人，记这3人的成绩之和为ξ（将频率视为概率）．

1. （1） 求b的值，并估计班级的考试平均分数；
3. （2） 求P（ξ=7）；
5. （3） 求ξ的分布列和数学期望．