已知在椭圆C：上，F为右焦点，PF⊥垂直于x轴，A，B，C，D为椭圆上的四个动点，且AC，BD交于原点O．

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1. (2017·长沙模拟) 已知 $\text{[math]}$ 在椭圆C： $\text{[math]}$ 上，F为右焦点，PF⊥垂直于x轴，A，B，C，D为椭圆上的四个动点，且AC，BD交于原点O．
1. （1）求椭圆C的方程；
3. （2）判断直线l： $\text{[math]}$ 与椭圆的位置关系；
5. （3）设A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，判断k_AB+k_BC的值是否为定值，若是，请求出此定值，并求出四边形ABCD面积的最大值，否则说明理由．

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使用过本题的试卷

2017年湖南省长沙市高考数学模拟试卷（理科）（5月份）