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初中数学
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综合题
1. 你能化简(x﹣1)(x
99
+x
98
+x
97
+…+x+1)吗?遇到这样的问题,我们可以先思考一下,从简单的情形入手,然后归纳出一些方法.
(1) 分别化简下列各式:
①(x﹣1)(x+1)=
;
②(x﹣1)(x
2
+x+1)=
;
③(x﹣1)(x
3
+x
2
+1)=
;
…
由此我们可以得到:(x﹣1)(x
99
+x
98
+x
97
+…+x+1)=
.
(2) 请你利用上面的结论计算:2
99
+2
98
+2
97
+…+2+1.
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