1. 等腰三角形的判定定理：已知△ABC中，∠B=∠C，求证：AB=AC

课堂情景还原：

小明说：“作高线AD，可证明△ABD≌△ACD，从而得到AB=AC”

小红说：“作角平分线AD，可证明△ABD≌△ACD，从而得到AB=AC”

小刚说：“作中线AD，证明△ABD≌△ACD”

很多同学说不能证明△ABD≌△ACD，因为“SSA”不能作为判定两个三角形全等的依据．

小聪是这样分析的：“中线AD把△ABC面积平分，即△ABD与△ACD面积相等，要证明AB=AC，只需证明这两边上的高相等…”

1. （1） 小明与小红证明全等的判定方法是：（简写理由）

3. （2）

   根据小聪的提示，请你完成等腰三角形的判定定理证明．