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  • 1. (2017·宜宾模拟) 《最强大脑》是大型科学竞技类真人秀节目,是专注传播脑科学知识和脑力竞技的节目.某机构为了了解大学生喜欢《最强大脑》是否与性别有关,对某校的100名大学生进行了问卷调查,得到如下列联表:

    喜欢《最强大脑》

    不喜欢《最强大脑》

    合计

    男生

    15

    女生

    15

    合计

    已知在这100人中随机抽取1人抽到不喜欢《最强大脑》的大学生的概率为0.4

    ( I)请将上述列联表补充完整;判断是否有99.9%的把握认为喜欢《最强大脑》与性别有关,并说明理由;

    ( II)已知在被调查的大学生中有5名是大一学生,其中3名喜欢《最强大脑》,现从这5名大一学生中随机抽取2人,抽到喜欢《最强大脑》的人数为X,求X的分布列及数学期望.

    下面的临界值表仅参考:

    P(K2≥k0

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    k0

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    (参考公式:K2= ,其中n=a+b+c+d)

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