1. (2017八下·蒙阴期末)

如图，在矩形ABCD中，点E在边CD上，将该矩形沿AE折叠，使点D落在边BC上的点F处，过点F作FG∥CD，交AE于点G，连接DG．

1. （1） 求证：四边形DEFG为菱形；
   

3. （2） 若CD=8，CF=4，求 的值．