1. (2017高一下·宿州期末) 函数f（x）=x²+ax+3，已知不等式f（x）＜0的解集为{x|1＜x＜3}．

1. （1） 求a；
3. （2） 若不等式f（x）≥m的解集是R，求实数m的取值范围；
5. （3） 若f（x）≥nx对任意的实数x≥1成立，求实数n的取值范围．