已知数列{an+1﹣2an}是公比为2的等比数列，其中a1=1，a2=4．

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1. (2017高一下·宿州期末) 已知数列{a_n₊₁﹣2a_n}是公比为2的等比数列，其中a₁=1，a₂=4．
1. （1）证明：数列{ $\text{[math]}$ }是等差数列；
3. （2）求数列{a_n}的前n项和S_n；
5. （3）记C_n= $\text{[math]}$ （n≥2），证明： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）ⁿ＜ $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ≤1﹣（ $\text{[math]}$ ）ⁿ^﹣¹ ．

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2016-2017学年安徽省宿州市高一下学期期末数学试卷