1. (2017·岳阳模拟)

如图1，在平面直角坐标系中，圆D与y轴相切于点C（0，4），与x轴相交于A、B两点，且AB=6．

1. （1） D点的坐标是，圆的半径为；

3. （2） 求经过C、A、B三点的抛物线所对应的函数关系式；

5. （3） 设抛物线的顶点为F，试证明直线AF与圆D相切；

7. （4） 在x轴下方的抛物线上，是否存在一点N，使△CBN面积最大，最大面积是多少？并求出N点坐标．