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2017年湖南省岳阳市九校联合中考数学模拟试卷

更新时间:2024-07-31 浏览次数:1240 类型:中考模拟
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2017·岳阳模拟) 计算: ﹣(4﹣π)0﹣6cos30°+|﹣2|
  • 19. (2017·岳阳模拟) 列方程或方程组解应用题:

    已知有23人在甲处劳动,17人在乙处劳动.现共调20人去支援,要使在甲处劳动的人数是在乙处劳动的人数的2倍,问应调往甲、乙两处各多少人?

  • 20. (2017·岳阳模拟) 如图,点E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点,CE=AF.

    试说明:BE=DF.

  • 21. (2017·岳阳模拟) 为了贯彻“减负增效”精神,掌握九年级600名学生每天的自主学习情况,某校随机抽查了九年级的部分学生,并调查他们每天自主学习的时间.根据调查结果,制作了两幅不完整的统计图如图,请根据统计图中的信息回答下列问题:

    1. (1) 此次抽样调查中,共调查了多少名学生?
    2. (2) 将图1补充完整;
    3. (3) 求出图2中圆心角α的度数;
    4. (4) 请估算该校九年级学生自主学习时间不少于1.5小时的有多少人?
  • 22. (2017·岳阳模拟)

    如图,从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30°、45°,如果此时热气球C处的高度CD为100米,点A、D、B在同一直线上,求AB两点的距离.

    1. (1)

      将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开,得到△ABC和△A′C′D,如图1所示.将△A′C′D的顶点A′与点A重合,并绕点A按逆时针方向旋转,使点D、A(A′)、B在同一条直线上,如图2所示.观察图2可知:与BC相等的线段是,∠CAC′=°.

    2. (2)

      如图3,△ABC中,AG⊥BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF,过点E、F作射线GA的垂线,垂足分别为P、Q.试探究EP与FQ之间的数量关系,并证明你的结论.

    3. (3)

      如图4,△ABC中,AG⊥BC于点G,分别以AB、AC为一边向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF,射线GA交EF于点H.若AB=kAE,AC=kAF,试探究HE与HF之间的数量关系,说明理由.

  • 24. (2017·岳阳模拟)

    如图1,在平面直角坐标系中,圆D与y轴相切于点C(0,4),与x轴相交于A、B两点,且AB=6.

    1. (1) D点的坐标是,圆的半径为

    2. (2) 求经过C、A、B三点的抛物线所对应的函数关系式;

    3. (3) 设抛物线的顶点为F,试证明直线AF与圆D相切;

    4. (4) 在x轴下方的抛物线上,是否存在一点N,使△CBN面积最大,最大面积是多少?并求出N点坐标.

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