1. (2017·江都模拟)

如图所示，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=（m﹣1）x²﹣（3m﹣4）x﹣3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴是经过（1，0）且与y轴平行的直线，点P是抛物线上的一点，点Q是y轴上一点；

1. （1） 求抛物线的函数关系式；

3. （2） 若以A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的坐标；

5. （3） 若tan∠PCB= ，求点P的坐标．