1. (2017·润州模拟) 如图，AB是⊙O直径，OD⊥弦BC于点F，且交⊙O于点E，且∠AEC=∠ODB．

1. （1） 判断直线BD和⊙O的位置关系，并给出证明；
3. （2） 当tan∠AEC= ，BC=8时，求OD的长．