1. (2017·鞍山模拟)

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=﹣x²+bx+3与x轴交于点A（1，0）和点B，与y轴交于点C．

1. （1） 求抛物线的解析式．

3. （2） 直线y=kx+3k经过点B，与y轴的负半轴交于点D，点P为第二象限内抛物线上一点，连接PD，射线PD绕点P顺时针旋转与线段BD交于点E，且∠EPD=2∠PDC，∠EPD的平分线交线段BD于点H，∠BEP+∠BDP=90°

   ①若四边形PHDC是平行四边形，求点P的坐标；

   ②过点E作EF⊥PD，交PD于点G，交y轴于点F，已知PF=3 ，求直线PF的解析式．