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2017年辽宁省鞍山市中考数学一模试卷

更新时间:2017-08-10 浏览次数:978 类型:中考模拟
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2017·鞍山模拟) 先化简,后求值:( ﹣x﹣1)÷ .其中x= +3.
  • 18. (2017·鞍山模拟) 如图,已知四边形ABCD是菱形,点M、N分别在AB、AD上,且BM=DN,MG∥AD,NF∥AB,点F、G分别在BC、CD上,MG与NF相交于点E,求证:四边形AMEN是菱形.

  • 19. (2017·鞍山模拟) 某中学开展“校园文化节“活动,对学生参加书法比赛的作品按A、B、C、D四个等级进行了评定.现随机抽取部分参赛学生书法作品的评定结果进行统计分析,并将分析结果绘制成如图扇形统计图(图①)和条形统计图(图②),根据所给信息完成下列问题:

    1. (1) 本次抽取的样本的容量为
    2. (2) 在图①中,C级所对应的扇形圆心角度数是
    3. (3) 请在图②中将条形统计图补充完整;
    4. (4) 已知该校本次活动学生参赛的书法作品共750件,请你估算参赛作品中A级和B级作品共多少件?
  • 20. (2017·鞍山模拟) 甲、乙、丙3人聚会,每人带了一件礼物,将这3件礼物分别放在3个完全相同的盒子里,每人随机抽取一个礼盒(装有礼物的盒子)
    1. (1) 下列事件是必然事件的是

      A 乙没有抽到自己带来的礼物

      B 乙恰好抽到自己带来的礼物

      C 乙抽到一件礼物

      D 只有乙抽到自己带来的礼物

    2. (2) 甲、乙、丙3人抽到的都不是自己带来的礼物(记为事件A),请列出事件A的所有可能的结果,并求事件A的概率.
  • 21. (2017·鞍山模拟)

    如图从一个建筑物的A处测得对面楼BC的顶部B的仰角为37°,底部C的俯角为45°,观察点与楼的水平距离AD为40m,求楼BC的高度(参考数据:sin37°≈0.60;cos37°≈0.80;tan37°≈0.75)

  • 22. (2017·鞍山模拟) 为庆祝某商场开业,商场推出两种购物方案:方案一,非会员购物所有商品价格可获得九折优惠,方案二:如交纳500元会员费成为该商场会员,则所有商品价格可获八五折优惠.
    1. (1) 设x(元)表示某商品价格,y(元)表示购买该商品支出的金额,分别写出两种购物方案中y关于x的函数解析式;
    2. (2) 若某人计划在该商场购买价格为13500元的苹果电脑一台,请分析选择哪种方案更省钱?
  • 23. (2017·鞍山模拟) 如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AC的垂直平分线分别与AC、BC及AB的延长线交于点D、E、F,且BF=BC,⊙O是△BEF的外接圆,连接BD.

    1. (1) 求证:BD是⊙O的切线;
    2. (2) 求证:DE•AC=BE•CE.
  • 24. (2017·鞍山模拟)

    定义:对于平面直角坐标系中的任意直线MN及点P,取直线MN上一点Q,线段PQ与直线MN成30°角的长度称为点P到直线MN的30°角的距离,记作d(P→MN).

    已知O为坐标原点,A(4,0),B(3,3)是平面直角坐标系中两点.根据上述定义,解答下列问题:


    1. (1) 点A到直线OB的30°角的距离d(A→OB)=

    2. (2) 已知点G到线段OB的30°角的距离d(G→OB)=2,且点G的横坐标为1,则点G的纵坐标为

    3. (3) 若点A到直线l:y=kx+1的30°角的距离d(A→l)=4,求k的值.

  • 25. (2017·鞍山模拟) 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D在边AC上,DE⊥B于点E,连CE.

    1. (1)

      如图1,已知AC=BC,AD=2CD,

      ①△ADE与△ABC面积之比;

      ②求tan∠ECB的值;

    2. (2)

      如图2,已知 = =k,求tan∠ECB的值(用含k的代数式表示).

  • 26. (2017·鞍山模拟)

    如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,抛物线y=﹣x2+bx+3与x轴交于点A(1,0)和点B,与y轴交于点C.

    1. (1) 求抛物线的解析式.

    2. (2) 直线y=kx+3k经过点B,与y轴的负半轴交于点D,点P为第二象限内抛物线上一点,连接PD,射线PD绕点P顺时针旋转与线段BD交于点E,且∠EPD=2∠PDC,∠EPD的平分线交线段BD于点H,∠BEP+∠BDP=90°

      ①若四边形PHDC是平行四边形,求点P的坐标;

      ②过点E作EF⊥PD,交PD于点G,交y轴于点F,已知PF=3 ,求直线PF的解析式.

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