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  • 1. (2017·昆都仑模拟)

    如图,已知△ABC中,AB=10cm,AC=8cm,BC=6cm.如果点P由B出发沿BA向点A匀速运动,同时点Q由A出发沿AC向点C匀速运动,它们的速度均为2cm/s.连接PQ,设运动的时间为t(单位:s)(0≤t≤4).

    1. (1) 当t为何值时,PQ∥BC.

    2. (2) 设△AQP的面积为S(单位:cm2),当t为何值时,S取得最大值,并求出最大值.

    3. (3) 是否存在某时刻t,使线段PQ恰好把△ABC的面积平分?若存在,求出此时t的值;若不存在,请说明理由.

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