1. (2017·重庆模拟) 已知函数f（x）=g（x）﹣（a﹣1）lnx，g（x）=ax+ +1﹣3a+（a﹣1）lnx．

1. （1） 当a=1时，求函数y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
3. （2） 若不等式g（x）≥0在x∈[1，+∞）时恒成立，求正实数a的取值范围．