如图，四边形，，为上一点，平分且 .

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1. (2021八上·上城期末) 如图，四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作一条直线，分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所在直线交于点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）.

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