已知离心率为的椭圆的两个焦点分别为、．过的直线交椭圆于、两点，且的周长为．

1. (2020高二上·南平期末) 已知离心率为 $\text{[math]}$ 的椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．过 $\text{[math]}$ 的直线交椭圆于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；
3. （2）若过点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值．