设曲线过两点，直线与曲线交于两点，与直线交于点 .

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1. (2020高二上·湖北期末) 设曲线 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求曲线 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）记直线 $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为定值.

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湖北省2020-2021学年高二上学期数学元月期末快试试卷