设等比数列的前n项和为，首项，且，已知，若存在正整数，使得、、成等差数列，则的最小值为（）

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1. (2020高三上·湖北期末) 设等比数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，首项 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，若存在正整数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 成等差数列，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 16 B . 12 C . 8 D . 6

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湖北省部分重点中学2020-2021学年高三上学期数学期末联考试卷