在①圆与轴相切，且与轴正半轴相交所得弦长为． ②圆经过点和； ③圆与直线相切，且与圆相外切这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，若问题中的圆存在，求出圆的方程；若问题中的圆不存在

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1. (2020高二上·济南期末) 在①圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相切，且与 $\text{[math]}$ 轴正半轴相交所得弦长为 $\text{[math]}$ ．
②圆 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；

③圆 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相切，且与圆 $\text{[math]}$ 相外切这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，若问题中的圆 $\text{[math]}$ 存在，求出圆 $\text{[math]}$ 的方程；若问题中的圆 $\text{[math]}$ 不存在，说明理由．

问题：是否存在圆 $\text{[math]}$ ， ▲ ，且圆心 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上．

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

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