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高中数学
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解答题
1.
(2020高三上·威海期末)
体检时,为了确定体检人是否患有某种疾病,需要对其血液采样进行化验,若结果呈阳性,则患有该疾病;若结果呈阴性,则未患有该疾病.对于
份血液样本,有以下两种检验方式:一是逐份检验,则需检验
次.二是混合检验,将
份血液样本分别取样混合在一起,若检验结果为阴性,那么这
份血液全为阴性,因而检验一次就够了﹔如果检验结果为阳性,为了明确这
份血液究竟哪些为阳性,就需要对它们再次取样逐份检验,则
份血液检验的次数共为
次.已知每位体检人未患有该疾病的概率为
,而且各体检人是否患该疾病相互独立.
(1) 若
,求3位体检人的血液样本混合检验结果为阳性的概率;
(2) 某定点医院现取得6位体检人的血液样本,考虑以下两种检验方案:
方案一:采用混合检验;
方案二:平均分成两组,每组3位体检人血液样本采用混合检验.
若检验次数的期望值越小,则方案越“优”.试问方案一、二哪个更“优”?请说明理由.
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山东省威海市2020-2021学年高三上学期数学期末考试试卷