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山东省威海市2020-2021学年高三上学期数学期末考试试卷

更新时间:2021-03-10 浏览次数:176 类型:期末考试
一、单选题
二、多选题
  • 9. (2020高三上·威海期末) 新时代的中国能源发展,把清洁低碳作为能源发展的主导方向,优化能源生产布局和消费结构,基本形成了原煤、原油、天然气、非化石能源多轮驱动的能源生产体系.下图为2012年至2019年中国能源生产情况统计,则(    )

    A . 原煤在能源生产体系中所占比重最大,是保障能源供应的基础能源 B . 各类能源的产量在2016年都小幅回落 C . 非化石能源的生产量逐年增加 D . 原油和天然气的产量之和每年基本保持稳定
  • 10. (2020高三上·威海期末) 已知函数 的最小正周期为 ,将其图象向右平移 个单位得到一个偶函数图象,则(    )
    A . 函数 的图象关于点 中心对称 B . 函数 上单调递增 C . 时,函数 的最大值为 D . 函数 上恰有三个不同的零点
  • 11. (2020高三上·威海期末) 在棱长为2的正方体 中, 分别为 的中点,则(    )
    A . B . 平面 C . 平面 D . 过直线 且与直线 平行的平面截该正方体所得截面面积为
  • 12. (2020高三上·威海期末) 已知数列 ……,其中第一项是 ,接下来的两项是 再接下来的三项是 依次类推…,第 项记为 ,数列 的前 项和为 ,则(    )
    A . B . C . D .
三、填空题
四、双空题
五、解答题
  • 17. (2020高三上·威海期末) 在① ,② ;③ 这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,并做答.

    问题:已知 的内角 的对边分别为   ▲  , 角 的平分线交 于点 ,求 的长.

    (注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.)

  • 18. (2020高三上·威海期末) 已知等差数列 的前n项和为 ,且满足 .
    1. (1) 求数列 的通项公式;
    2. (2) 若数列 满足 ,求数列 的前 项和 .
  • 19. (2020高三上·威海期末) 在三棱锥 中,底面 为正三角形,平面 平面 上一点, 为三角形 的中心.

    1. (1) 求证: 平面
    2. (2) 若直线 与平面 所成的角为 ,求二面角 的余弦值.
    1. (1) 当 时,求过点 且与曲线 相切的直线方程;
    2. (2) 若 ,求实数 的取值范围.
  • 21. (2020高三上·威海期末) 体检时,为了确定体检人是否患有某种疾病,需要对其血液采样进行化验,若结果呈阳性,则患有该疾病;若结果呈阴性,则未患有该疾病.对于 份血液样本,有以下两种检验方式:一是逐份检验,则需检验 次.二是混合检验,将 份血液样本分别取样混合在一起,若检验结果为阴性,那么这 份血液全为阴性,因而检验一次就够了﹔如果检验结果为阳性,为了明确这 份血液究竟哪些为阳性,就需要对它们再次取样逐份检验,则 份血液检验的次数共为 次.已知每位体检人未患有该疾病的概率为 ,而且各体检人是否患该疾病相互独立.
    1. (1) 若 ,求3位体检人的血液样本混合检验结果为阳性的概率;
    2. (2) 某定点医院现取得6位体检人的血液样本,考虑以下两种检验方案:

      方案一:采用混合检验;

      方案二:平均分成两组,每组3位体检人血液样本采用混合检验.

      若检验次数的期望值越小,则方案越“优”.试问方案一、二哪个更“优”?请说明理由.

  • 22. (2020高三上·威海期末) 已知椭圆 的离心率为 分别是它的左、右顶点, 是它的右焦点,过点 作直线与 交于 (异于 )两点,当 轴时, 的面积为 .
    1. (1) 求 的标准方程;
    2. (2) 设直线 与直线 交于点 ,求证:点 在定直线上.

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