如图甲是第七届国际数学教育大会（ICME-7）的会徽.它的主题图案是由一连串如图乙所示的直角三角形演化而成的.设其中的第一个直角三角形是等腰三角形，且，它可以形成近似的等角螺线，记、、、、的长度组成数列，且

1. (2020高二上·泰州期末) 如图甲是第七届国际数学教育大会（ICME-7）的会徽.它的主题图案是由一连串如图乙所示的直角三角形演化而成的.设其中的第一个直角三角形 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，且 $\text{[math]}$ ，它可以形成近似的等角螺线，记 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长度组成数列 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为.

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