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江苏省泰州市2020-2021学年高二上学期数学期末考试试卷

更新时间:2021-03-17 浏览次数:142 类型:期末考试
一、单选题
二、多选题
三、填空题
四、解答题
  • 17. (2020高二上·泰州期末) 已知命题 实数 满足 ,命题 实数 满足曲线 为椭圆.
    1. (1) 若 为真,求实数 的取值范围;
    2. (2) 若 的充分条件,求实数 的取值范围.
  • 18. (2020高二上·泰州期末) 在① ,② ,③ 这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,并完成问题的解答.

    问题:已知数列 是各项均为正数的等差数列, ,且 成等比数列.

    1. (1) 求数列 的通项公式;
    2. (2) 记  ▲  , 求数列 的前 项和 .
  • 19. (2020高二上·泰州期末) 已知点 到定点 的距离与它到定直线 的距离的比是常数 ,点 的轨迹为曲线 .
    1. (1) 求曲线 的方程;
    2. (2) 设点 ,若 的最大值为 ,求实数 的值.
  • 20. (2020高二上·泰州期末) 2020年11月23日,贵州宣布最后9个深度贫困县退出贫困县序列,这不仅标志着贵州省66个贫困县实现整体脱贫,这也标志着国务院扶贫办确定的全国832个贫困县全部脱贫摘帽,全国脱贫攻坚目标任务已经完成.在脱贫攻坚过程中,某地县乡村三级干部在帮扶走访中得知某贫困户的实际情况后,为他家量身定制了脱贫计划,政府无息贷款10万元给该农户种养羊,每万元可创造利润0.15万元.若进行技术指导,养羊的投资减少了 万元,且每万元创造的利润变为原来的 倍.现将养羊少投资的 万元全部投资网店,进行农产品销售,则每万元创造的利润为 万元,其中 .
    1. (1) 若进行技术指导后养羊的利润不低于原来养羊的利润,求 的取值范围;
    2. (2) 若网店销售的利润始终不高于技术指导后养羊的利润,求 的最大值.
  • 21. (2020高二上·泰州期末) 如图,已知在四棱锥 中, 平面 ,四边形 为直角梯形, .

    1. (1) 求直线 与平面 所成角的正弦值;
    2. (2) 在线段 上是否存在点 ,使得二面角 的余弦值 ?若存在,指出点 的位置;若不存在,说明理由.
  • 22. (2020高二上·泰州期末) 已知 分别是双曲线 的左,右顶点,直线 (不与坐标轴垂直)过点 ,且与双曲线 交于 两点.
    1. (1) 若 ,求直线 的方程;
    2. (2) 若直线 相交于点 ,求证:点 在定直线上.

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