如图，直线与双曲线交于，，直线AB交x轴于，下列命题：① ；②当时，；③若为线段AB的中点，则，其中正确的命题有（）

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1. (2020九上·青山期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线AB交x轴于 $\text{[math]}$ ，下列命题：① $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ 为线段AB的中点，则 $\text{[math]}$ ，其中正确的命题有（）

A . ①② B . ②③ C . ①③ D . ①②③

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