已知正方体的棱长为4，M、N、P分别在棱、、上，且．过M、N、P三点的平面交于点Q，则A、Q两点间的距离为．

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1. 已知正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为4，M、N、P分别在棱 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．过M、N、P三点的平面交 $\text{[math]}$ 于点Q，则A、Q两点间的距离为．

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高中数学人教A版（2019）选择性必修第一册1.4.1用空间向量研究距离、夹角问题