1. (2020九上·万荣期末) 综合与实践：

问题情境：

数学活动课上，老师和同学们一起以“矩形的旋转”开展数学活动．具体操作如下：

第一步：如图1，将长与宽都相等的两个矩形纸片 和 叠放在一起，这时对角线 和 互相重合．

第二步：固定矩形 ，将矩形 绕 的中点 逆时针方向旋转，直到点 与点 重合时停止．

1. （1） 问题解决：

   奋进小组发现：在旋转过程中，当边 与 交于点 ，边 与 交于点 ，如图2、图3所示，请写出线段 与 始终存在的数量关系，并利用图2说明理由．

   

3. （2） 奋进小组继续探究发现：在旋转开始后，当两个矩形纸片重叠部分为四边形 时，如图3所示，请你猜测四边形 的形状，并试着证明你的猜想．
5. （3） 探索发现：

   奋进小组还发现在问题（2）中的四边形 中 与旋转角 存在着特定的数量关系，请你写出这一关系，无需说明理由．