1. (2021九上·高邮期末) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 的顶点坐标为C(3，6)，与 轴交于点B(0，3)，点A是对称轴与 轴的交点.

1. （1） 求抛物线的解析式；
3. （2） 如图①所示，直线AB交抛物线于点E，连接BC、CE，求△BCE的面积；
5. （3） 如图②所示，在对称轴AC的右侧作∠ACD＝30°交抛物线于点D，求出D点的坐标；并探究：在 轴上是否存在点Q，使∠CQD＝60°？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由.