如图，已知在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，将△COD绕点O逆时针方向旋转得到△C1OD1 ，旋转角0° α 90°，连结DD1、AC1、BD1 ， AC1与BD1相交于点P.

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1. (2021九上·大洼期末) 如图，已知在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，将△COD绕点O逆时针方向旋转得到△C₁OD₁ ，旋转角0° $\text{[math]}$ α $\text{[math]}$ 90°，连结DD₁、AC₁、BD₁ ， AC₁与BD₁相交于点P.
1. （1）判断△BDD₁形状，并说明理由；
3. （2） ①求证： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
  ②判断AC₁与BD₁的位置关系，并说明理由.

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辽宁省盘锦市大洼区2021届九年级上学期数学期末考试试卷