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辽宁省盘锦市大洼区2021届九年级上学期数学期末考试试卷

更新时间:2021-03-19 浏览次数:161 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2021九上·大洼期末) 一个口袋中有3个大小相同的小球,球面上分别写有数字1、2、3,从袋中随机地摸出一个小球,记录下数字后放回,再随机地摸出一个小球.
    1. (1) 请用树形图或列表法中的一种,列举出两次摸出的球上数字的所有可能结果;
    2. (2) 求两次摸出的球上的数字和为偶数的概率.
  • 18. (2021九上·大洼期末) 在平面直角坐标系中,△ABC的位置如图所示(每个小正方形的边长为1).

    1. (1) △ABC与△A1B1C1是以点P为位似中心的位似图形,且他们的顶点均在格点上,则点P的坐标为
    2. (2) 将△ABC绕点A逆时针方向旋转135°,

      ①画出旋转后的△AB2C2

      ②用线段AB旋转到线段AB2 , 所扫过的图形面积做一个圆锥的侧面(接缝忽略不计),求这个圆锥的底面圆半径.(保留精确值)

  • 19. (2021九上·大洼期末) 如图,为美化环境,某校计划在一块长为60m,宽40m 的长方形空地上修建一个长方形花圃,并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道,设通道宽为xm,花圃的面积为S,

    1. (1) 求S与x之间的函数关系,并写出自变量x的取值范围;
    2. (2) 如果通道所占面积是整个长方形空地面积的 ,求此时通道的宽.
  • 20. (2021九上·大洼期末) 如图,P1是反比例函数 ( )图象在第一象限上的一点,点A1的坐标为(2,0),

    1. (1) 当点P1的横坐标逐渐增大时,△P1OA1的面积将如何变化?
    2. (2) 若点P2在反比例函数图象上,点A2在x轴上,△P1OA1与△P2A1A2均为等边三角形,

      ①求反比例函数的解析式;

      ②求点A2的坐标.

  • 21. (2021九上·信丰期末) 如图,O为正方形ABCD对角线上一点,以O为圆心,OA长为半径的⊙OBC相切于点M

    1. (1) 求证:CD与⊙O相切.
    2. (2) 若正方形ABCD的边长为1,求⊙O的半径.
  • 22. (2021九上·大洼期末) 如图,点P是⊙O上一动点,弦AB= ,PC是∠APB的平分线,∠BAC=30°,

    1. (1) 用尺规作图作出⊙O的圆心O;(保留作图痕迹即可)
    2. (2) 求出⊙O的半径;
    3. (3) 求出求阴影部分的面积;
    4. (4) 当PA的长为多少时,圆内接四边形PACB为一组对边平行的四边形(直接写出结论不用说明理由.
  • 23. (2021九上·大洼期末) 某商场经销一种儿童服装,当每件售价为60元时,每星期可卖出300件,为促销,该商场决定降价销售,经市场调查发现:当每件降价1元时,每星期可卖出20件.已知每件童装的进价为40元.设每件童装售价为x元,每星期销售利润为y元.
    1. (1) 每星期可多卖出多少件;
    2. (2) 求y与x之间的函数关系式;
    3. (3) 当每件童装售价为多少元时,每星期销售利润最大,最大利润是多少?
    4. (4) 当每件童装售价为多少元时,每星期可获得6000元销售利润?
  • 24. (2021九上·大洼期末) 如图,已知在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,将△COD绕点O逆时针方向旋转得到△C1OD1 , 旋转角0° α 90°,连结DD1、AC1、BD1 , AC1与BD1相交于点P.

    1. (1) 判断△BDD1形状,并说明理由;
    2. (2) ①求证:

      ②判断AC1与BD1的位置关系,并说明理由.

  • 25. (2021九上·大洼期末) 如图,已知抛物线y= x2+bx+2经过B(2,0)、C(6,0) 二点,与直线y= x+2交于A、D两点,且点A为直线y= x+2和抛物线y= x2+bx+2与y轴的交点,点G为直线y= x+2与x轴的交点.

    1. (1) 求抛物线的解析式及点D的坐标;
    2. (2) 点M是抛物线上位于直线AD下方上的一个动点,当点M运动到什么位置时△MDA的面积最大?最大值是多少?
    3. (3) 在x轴上是否存在点P,使以A、P、D为顶点的三角形是直角三角形?若存在,求出满足条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由;

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