如图，已知抛物线y= x2+bx+2经过B(2，0)、C（6，0) 二点，与直线y= x+2交于A、D两点，且点A为直线y= x+2和抛物线y= x2+bx+2与y轴的交点，点G为直线y= x+2与x轴的交点.

1. (2021九上·大洼期末) 如图，已知抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+2经过B(2，0)、C（6，0) 二点，与直线y= $\text{[math]}$ x+2交于A、D两点，且点A为直线y= $\text{[math]}$ x+2和抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+2与y轴的交点，点G为直线y= $\text{[math]}$ x+2与x轴的交点.
1. （1）求抛物线的解析式及点D的坐标；
3. （2）点M是抛物线上位于直线AD下方上的一个动点，当点M运动到什么位置时△MDA的面积最大？最大值是多少？
5. （3）在x轴上是否存在点P，使以A、P、D为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；

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1. (2021九上·大洼期末) 如图，已知抛物线y= x2+bx+2经过B(2，0)、C（6，0) 二点，与直线y= x+2交于A、D两点，且点A为直线y= x+2和抛物线y= x2+bx+2与y轴的交点，点G为直线y= x+2与x轴的交点.