在平面直角坐标系中，将一块含有角的直角三角板如图放置，直角顶点的坐标为，顶点的坐标，顶点恰好落在第一象限的双曲线上，则该双曲线的解析式为（）

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1. (2021九上·西林期末) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，将一块含有 $\text{[math]}$ 角的直角三角板如图放置，直角顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ 的坐标 $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ 恰好落在第一象限的双曲线上，则该双曲线的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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