如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠BAC=60°，延长BA至点P使AP=AC，作CD平分∠ACB交AB于点E，交⊙O于点D. 连结PC，BD.

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1. (2021九上·台州期末) 如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠BAC=60°，延长BA至点P使AP=AC，作CD平分∠ACB交AB于点E，交⊙O于点D. 连结PC，BD.
1. （1）求证：PC为⊙O的切线；
3. （2）求证：BD= $\text{[math]}$ PA；
5. （3）若PC= $\text{[math]}$ ，求AE的长.

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浙江省台州市2021届九年级上学期数学期末考试试卷