1. (2020八上·门头沟期末) 下面是小芳同学设计的“过直线外一点作这条直线垂线”的尺规作图过程．

已知：如图1，直线l及直线l外一点P ．

求作：直线l的垂线，使它经过点P ．

作法：如图2，

① 以P为圆心，大于P到直线l的距离为半径作弧，交直线l于A、B两点；

② 连接PA和PB；

③ 作∠APB的角平分线PQ，交直线l于点Q．

④ 作直线PQ ．

∴ 直线PQ就是所求的直线．

根据小芳设计的尺规作图过程，解答下列问题：

1. （1） 使用直尺和圆规，补全图2（保留作图痕迹）；
3. （2） 补全下面证明过程：

   证明：∵PQ平分∠APB，

   ∴∠APQ=∠QPB．

   又∵PA=，PQ=PQ，

   ∴△APQ≌△BPQ（）（填推理依据）．

   ∴∠PQA=∠PQB（）（填推理依据）．

   又∵∠PQA＋∠PQB＝180°，

   ∴∠PQA=∠PQB＝90°．

   ∴PQ⊥l．