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  • 1. (2020八上·大安期末) (阅读理解)

    课外兴趣小组活动时,老师提出了如下问题:

    如图1,△ABC中,若AB=8,AC=6,求BC边上的中线AD的取值范围.小明在组内经过合作交流,得到了如下的解决方法:延长AD到点E,使DE=AD,请根据小明的方法思考:

    1. (1) 由已知和作图能得到△ADC≌△EDB的理由是_____.
      A . SSS B . SAS C . AAS D . HL
    2. (2) 求得AD的取值范围是______.
      A . 6<AD<8 B . 6≤AD≤8 C . 1<AD<7 D . 1≤AD≤7
    3. (3) 解题时,条件中若出现“中点”“中线”字样,可以考虑延长中线构造全等三角形,把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中.

      问题解决:

      如图2,AD是△ABC的中线,BE交AC于E,交AD于F,且AE=EF.求证:AC=BF.

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