1. (2020九上·桐城期末) 已知关于x的一元二次方程x²＋2x＋ ＝0有两个不相等的实数根，k为正整数．

1. （1） 求k的值；
3. （2） 当此方程有一根为零时，直线y＝x＋2与关于x的二次函数y＝x²＋2x＋ 的图象（如图）交于A、B两点，若M是线段AB上的一个动点，过点M作MN⊥x轴，交二次数的图象于点N，求线段MN的最大值及此时点M的坐标．