1. (2020九上·朝阳期末) 在等腰直角△ABC中，AB＝ AC， BAC＝90°，过点B作BC的垂线l．点P为直线AB上的一个动点（不与点A，B重合），将射线PC绕点P顺时针旋转90°交直线l于点D．

1. （1） 如图1，点P在线段AB上，依题意补全图形；

   ①求证：∠BDP ＝∠PCB；

   ②用等式表示线段BC，BD，BP之间的数量关系，并证明．

3. （2） 点P在线段AB的延长线上，直接写出线段BC，BD，BP之间的数量关系．